【摘要】：作者針對初中數學問題解決教學做了一些理論和實踐的探討，包括數學"問題解決"的概念和數學問題解決的基本特征，并對初中數學問題解決教學策略的構建提出了自己的建議。問題解決教學體現了素質教育的要求，數學的真正組成部分就是問題和解，培養學生發現問題、解決問題的能力是學習數學的主要目標。在初中數學教學中要積極運用問題解決組織教學。

【關鍵詞】： 初中數學 問題解決教學

初中數學問題解決教學的現狀：.過分熱衷于“題海戰術”和機械模仿。我國學生的數學基本功比較扎實，學生的整體數學水平較高，但比較突出的問題是學生應用數學的意識不強、創造能力較弱.主要原因是:教師沒有抓住培養學生能力的關鍵，通過“題海戰術”，使學生處于一種機械模仿加記憶的狀態，以解題為目的，不重視數學思想方法的探討，致使學生對一些常見數學問題的解法比較熟悉，但往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去;學生對所學數學知識的實際背景了解不多，面臨新問題時辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的科學思維方法了解和掌握不夠;“題海戰術”使學生疲于應付，無休止的考試和小測驗使得學生成為“考試機器”的現象屢見不鮮，學生沒有機會來反省自己的數學學習，在高分的驅動下變得只求“學答”而不求“學問”，追求的只是唯一標準的正確答案，從而逐漸喪失了對問題的創新、靈活變式、提出質疑的能力，有時學生甚至會產生厭學心理.。從數學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態度，綜合運用已具有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題的學習活動。簡言之，就數學教育而言，問題解決就是創造性地應用數學以解決問題的學習活動。問題解決中，問題本身常具有非常規性、開放性和應用性，問題解決過程具有探索性和創造性，有時需要合作完成。問題解決可以在教學中為學生提供一個發現、創新的環境與機會，為教師提供一條培養學生解題能力、自控能力和應用數學知識能力的有效途徑。

“問題解決教學”是初中數學教學的重要組成部分，其目的是為了培養學生的數學綜合應用能力，其途徑是通過教師創設實際環境，鼓勵學生獨立探索，能在學習過程中提出問題，利用所學知識去分析、思考、解決問題，從而培養學生的思維和意識習慣．由此可見，學生能否解決問題是檢驗數學教學成功與否的關鍵．下面將是本人在實踐過程中對問題解決教學的總結．

一、培養學生的問題意識。

問題意識即人們在認識過程中經常意識到一些難以解決的、困惑的實際問題和理論問題，并產生了一種懷疑、困惑、探究的心理狀態．這種心理狀態又驅使個體積極思維，不斷提出問題、解決問題，進而形成了發現問題、提出問題、研究問題、解決問題、應用問題的良性循環狀態，最終達到提高學生綜合能力的目的．１．有助于發揮學生的主體性。

學生若具有問題意識，就會主動地發現和提出問題，并且具有解決問題的強烈動機，然后積極主動地進行探究，充分發揮學生的獨立性、能動性、創造性，進而發揮學生解決問題的主體性．２．有助于培養學生的創新精神。

具有問題意識，學生才能處處發現問題，時時思考問題，人人提出問題，學生才能不迷信課本和權威，才能在已有知識的基礎上，經過認真的觀察、分析、思考、歸納，進行大膽的質疑，提出新問題．具有了問題意識，學生才會具有批判精神和求異思維，才會有自己獨特的見解和觀點，有創新的意識．３．有助于學生形成科學探究能力。

探究問題的過程是學生親身體驗和科學研究的過程，在這個過程中，學生必須學會如何查閱資料，如何處理信息，如何與人合作，如何應用已有知識解決實際問題，具有了問題意識，學生就會不斷地發現、提出和解決問題．在解決問題的過程中，學生為了找到滿意的答案，會積極地搜集材料，主動探究問題的各種可能性，做出各種猜測或假設，并尋找證據或設計實驗來驗證假設，直到能合理地解釋問題，這些都有助于學生形成科學的探究能力．要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。教材要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。在教學中經常提一些啟發性的問題，就會讓學生逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。在教學過程中，在講到探索、猜想、發現方面的問題時要側重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發、誘導、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發現，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁

中學教育是基礎教育，許多知識將在學生進一步學習中得到應用，有為學生進一步深造打基礎的任務，因而不能要求所學的知識立即在實際中都能得到應用。要解決任何一個問題，必須有相關的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯系起來，當發現已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關的知識，訓練相關的技能。應看到，知識和技能是培養問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數學基礎知識的教學和基本技能的訓練。教給學生哪些最重要的數學基礎知識和基本技能，是問題的關系。目前，《數學新課程標準》中關于課程內容的確定，已為更好地培養我國初中學生運用數學分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。

二、培養學生解決問題的能力。

培養學生解決問題的能力，要包括課堂教學和課外活動兩個方面，而課堂教學是培養學生問題解決的主要渠道．培養學生的應用意識，首先應努力使學生理解數學與生活是密切聯系的。可以把與現實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務、交通、城市建設、居住、飲食等常識貫穿于教學過程中，讓學生觀察、實驗、分析、歸納，得出數學結論。其次要把所學知識在生產實踐中應用。在條件允許的情況下，可以組織學生去進行社會實踐，在實踐中運用所學知識。針對學生的現狀，我認為培養學生的問題意識要注意以下兩個方面．（一）．讓學生成為課堂的主人。

在課堂上，師生關系是平等的，教師要將學生看作是一個完整而又充滿活力的人，要充分尊重學生、相信學生、鼓勵學生．對于學生提出的問題，要認真傾聽，即使個別學生的問題有明顯的錯誤也要積極幫助，而不是嘲諷，要充分保護學生的自尊心和求知欲．教師還要努力尋找學生提問中的閃光點并及時加以表揚和肯定，讓學生感受到成功的喜悅與被尊重的快樂，進而養成愛提問的習慣．對于學生各種奇怪的想法，教師要客觀耐心地引導學生，同時營造出平等、寬松、和諧的教學環境，學生就敢于提出自己的真實想法，就會提出自己的疑問，才能成為解決問題的主人．（二）．要善于創設問題情境，吸引學生解決問題、提出問題對于學生問題意識的培養具有重要的作用。

創設問題情境應是一個由教師具體引導到學生獨立發現和提出問題的漸進過程．教師要根據學生的已有知識和教學目的設置與學生的原有認知發生沖突但又處于學生的最近發展區的問題，使學生的思維處于一種心求通而不得，口欲言而不能的“憤”、“徘”狀態，從而激起學生的積極思維和探究欲望．情境的創設，可采用故事誘思、圖片操作、競賽或游戲等方式，讓學生感到喜聞樂見，數學存在于生活中． 1、一個好問題或者說一個精彩的問題應該有如下的某些特征：

⑴有意義，或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數學知識有很好的作用；

⑵有趣味，有挑戰性，能夠激發學生的興趣，吸引學生投入進來；

⑶易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；

⑷時機上的適當；

⑸難度的適中。

2、應該對現有習題形式作些改革，適當充實一些應用題，配備一些非常規題、開放性題和合作討論題。

⑴應用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能。

⑵非常規題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規題能培養學生的創造能力。

⑶開放性問題是相對于“條件完備、結論確定”的封閉性練習題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對于這類問題，要注意開放空間的廣度，有時可以是整個三維空間、二維空間、扇形區域中，有時也可以限于一維空間甚至若干個點上，把問題的討論限制在一定的范圍內。

⑷合作討論題是相對于常見的獨立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學共同合作完成，以便更好地利用時間和空間。實際教學中可以把學生分成若干小組，通過分類討論得到解決。合作討論題能使學生互相啟發、互相學習，激發靈感。

三、讓學生感受到解題中的快樂。

在設置問題情境時，首先讓學生知道自己將要學到什么，它是使學生自覺參與學習的最好“誘惑”．其次讓學生動手操作，品嘗解題帶來的快樂，又使抽象的數學知識蘊藏于簡單實驗之中，使學生易于接受新知識．最后，讓每位學生都參與到問題中來，成為解題的主人．教師在創設問題情境后，要留給學生一段時間，讓學生明確“問題”到底是什么，其目的是什么，由問題到目的應掃除哪些障礙，要聯系到哪些已有知識．學生明白這些以后，才可能提出問題．在這段等待的時間里，學生可以分組討論，以使學生明確提出解決問題的方向

四、善于引導，使學生成為解決問題的主宰者。

教學過程中，教師會解決問題不算本事，教會學生解決問題才算本事．因此，引導學生解題，教會學生解決數學問題應做到以下幾點：

１．善于思索，做解決問題的有心人。符合新課改精神的數學課應該是“體現自主、創設合作、引導探究、注重過程”的教學．只有激發學生學習的興趣，引導學生去探索、思考，才能使學生主動參與，才能使學生的情感、態度、興趣和能力等方面得到充分的發揮，才能使學生成為真正的學習的主人，解決問題的有心人．

２．活學活用，做解決問題的能手數學教學活動必須適合學生的認知發展水平，必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗基礎之上，應向學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗．教師要處理好教與學的關系，在教師積極引導下促進學生愿學、樂學、好學，能利用所學的數學知識解決問題，力求對問題從不同的角度加以思考，做到“一題多解”、“舉一反三”．

３．善思善悟，做解決問題的主人教師作為教育的引導者、組織者，新的教學理念告訴我們，所謂“引導、組織”，主要是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲得的具體的進步或發展．在數學課堂教學中，如何引導學生轉變觀念，充分發揮其主觀能動性，成為數學學習的主人，值得我們數學教育工作者去思考，這也是解決問題的根本所在．少一點包辦，多一些引導、點撥；少一點講解，多一些分析、提示．引領學生去思考、帶領學生去探究，充分發揮教師的主導作用，調動學生的能動性，把蘊藏在學生身上的巨大潛力挖掘出來，讓學生養成善思善悟的解題習慣，真正成為解決問題的主人．

五、做好問題解決的教學反思。

問題解決的教學反思就是對過去的問題解決的教學設計、教學過程和教學行為進行重新思考．作為教師，在教學一節課或經歷了一個階段的教學后，只有不斷進行教學反思，才能不斷調整解決的教學設計，不斷積累問題解題的經驗，從而不斷提高自己的思想素質、教學水平和教學效率．在教師一節課結束或一天的教學任務完成后，我們應該靜下心來想想：這節課總體設計是否恰當，教學環節是否合理，講授內容是否清晰，教學手段的運用是否充分，重點、難點是否突出；今天我有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調整、改進；學生的積極性是否調動起來了，學生學會了沒有？學得怎么樣？通過不斷地反思來提高自身的教學水平和創新能力．

在初中數學教學中，通過問題解決的教學，能鼓勵學生發現問題、解決問題。通過在問題情境下的學習，使學生體會到學數學、用數學的樂趣，在學習過程中體驗成功。

【1】P.R.Halmos.數學的心臟。數學通報，1982，4，P27

【2】羅增儒.數學解題學引論.陜西師范大學出版社.2004

【3】曹福海等.初中代數教學研究.教育科學出版社.2001（廈門逸夫中學/山長占）